تمرین ۲-۱ فصل دوم فیزیک یازدهم
در رابطهی $I = \Delta q / \Delta t$، ظرفیت باتریها برحسب آمپر-ساعت $(\text{Ah})$ یا میلیآمپر-ساعت $(\text{mAh})$ مشخص میشود که نشاندهندهی حداکثر بارى است که باتری میتواند به مدار عبور دهد.
الف) باتری استاندارد خودرویی، $۵۰ \text{ Ah}$ است. اگر این باتری جریان متوسط $۵.۰ \text{ A}$ را فراهم سازد، چقدر طول میکشد تا خالی شود؟
ب) روی یک باتری قلمی مقدار $۱۰۰۰ \text{ mAh}$ نوشته شده است. اگر این باتری جریان متوسط $۱۰۰ \ \mu A$ را فراهم سازد، چه مدت طول میکشد تا خالی شود؟
پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۲-۱ فصل دوم فیزیک یازدهم
این تمرین در مورد محاسبهی **مدت زمان تخلیه باتری** بر اساس ظرفیت (برحسب آمپر-ساعت) و جریان کشیده شده است. 🧮
---
## الف) زمان تخلیهی باتری خودرو
از رابطهی تعریف ظرفیت باتری $(Q)$ استفاده میکنیم: $Q = I \Delta t$. از اینجا، زمان $(\Delta t)$ به دست میآید:
$$\mathbf{\Delta t = \frac{Q}{I}}$$
### ۱. اطلاعات داده شده
* ظرفیت باتری $(Q)$: $۵۰ \text{ Ah}$ (آمپر-ساعت)
* جریان مصرفی $(I)$: $۵.۰ \text{ A}$ (آمپر)
### ۲. محاسبهی زمان
$$\Delta t = \frac{۵۰ \text{ Ah}}{۵.۰ \text{ A}} = ۱۰ \text{ h}$$
**پاسخ الف:** اگر باتری خودرو جریان $۵.۰ \text{ A}$ را فراهم کند، $\mathbf{۱۰ \text{ ساعت}}$ طول میکشد تا تخلیه شود.
---
## ب) زمان تخلیهی باتری قلمی
باید واحدها را استاندارد کنیم تا زمان را بر حسب ساعت به دست آوریم.
### ۱. تبدیل واحدها
* ظرفیت باتری $(Q)$: $۱۰۰۰ \text{ mAh} = ۱۰۰۰ \times ۱۰^{-۳} \text{ Ah} = ۱.۰ \text{ Ah}$
* جریان مصرفی $(I)$: $۱۰۰ \ \mu A = ۱۰۰ \times ۱۰^{-۶} \text{ A} = ۱.۰ \times ۱۰^{-۴} \text{ A}$
### ۲. محاسبهی زمان
$$\Delta t = \frac{Q}{I} = \frac{۱.۰ \text{ Ah}}{۱.۰ \times ۱۰^{-۴} \text{ A}}$$
$$\Delta t = ۱۰^{۴} \text{ h}$$
$$\mathbf{\Delta t = ۱۰,۰۰۰ \text{ ساعت}}$$
**پاسخ ب:** اگر باتری قلمی جریان $۱۰۰ \ \mu A$ را فراهم کند، $\mathbf{۱۰,۰۰۰ \text{ ساعت}}$ یا تقریباً $\mathbf{۴۱۷ \text{ روز}}$ طول میکشد تا خالی شود.
